Data Science Mar 31, 2026

로지스틱 회귀 — 입원 예측 모델 만드는 법

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한줄 요약

로지스틱 회귀는 “이 환자가 30일 내 재입원할 확률이 얼마인가”를 숫자로 내놓는 가장 검증된 방법이다.

로지스틱 회귀의 직관

선형 회귀는 연속형 결과(혈압, 혈당)를 예측한다. 로지스틱 회귀는 이진 결과(입원 여부, 사망 여부)를 예측한다.

확률을 직접 예측하면 0 미만이나 1 초과가 나올 수 있다. 그래서 log odds(로짓)를 선형 함수로 표현한다.

logit(p) = log(p / (1-p)) = β₀ + β₁·age + β₂·sex + ...

출력이 0~1 사이의 확률로 자동 변환된다.

R로 모델 만들기

# 30일 재입원 예측 모델
# readmit: 1=재입원, 0=미입원

model <- glm(
  readmit ~ age + sex + n_comorbidities + los + discharge_to_home,
  family = binomial(link = "logit"),
  data = train_data
)

summary(model)

출력 해석:

Coefficients:
                   Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)        -3.241    0.412    -7.87   <0.001 *
age                 0.034    0.006     5.67   <0.001 *
sexMale             0.218    0.089     2.45    0.014 *
n_comorbidities     0.412    0.071     5.80   <0.001 *
los                 0.089    0.021     4.24   <0.001 *
discharge_to_home  -0.631    0.105    -6.01   <0.001 ***

OR(Odds Ratio) 계산

exp(coef(model))        # OR
exp(confint(model))     # 95% CI

n_comorbidities OR = exp(0.412) = 1.51 → 동반질환 1개 증가마다 재입원 오즈 51% 증가
discharge_to_home OR = exp(-0.631) = 0.53 → 가정 퇴원 시 재입원 오즈 47% 감소

OR과 HR의 차이

	OR (Odds Ratio)	HR (Hazard Ratio)
사용 분석	로지스틱 회귀, 단면 연구	Cox 생존 분석
시간 개념	없음	있음
해석	오즈 비율	순간 위험 비율
희귀 결과에서	RR 근사	—

모델 성능 평가

library(pROC)

pred_prob <- predict(model, newdata = test_data, type = "response")
roc_obj   <- roc(test_data$readmit, pred_prob)
auc(roc_obj)   # AUROC

# Sensitivity / Specificity at cutoff 0.3
coords(roc_obj, 0.3, ret = c("sensitivity", "specificity"))

AUROC = 0.80 이상이면 좋은 모델
컷오프를 낮추면 sensitivity 증가, specificity 감소
재입원 예방이 목적이면 sensitivity 우선

과적합 방지: LASSO 정규화

변수가 많으면 훈련 데이터에만 잘 맞는 모델이 나온다.

library(glmnet)

X <- model.matrix(readmit ~ ., data = train_data)[,-1]
y <- train_data$readmit

# 10-fold cross-validation으로 최적 lambda 선택
cv_fit   <- cv.glmnet(X, y, family = "binomial", alpha = 1)
best_lam <- cv_fit$lambda.min

coef(cv_fit, s = "lambda.min")  # 0이 된 변수는 제거됨

LASSO는 불필요한 변수 계수를 자동으로 0으로 만들어 변수 선택 효과가 있다.

실제 예시: LACE 점수 vs ML 모델

전통적 30일 재입원 예측 도구인 LACE 점수 (Length of stay, Acuity, Comorbidities, ED visits)는 AUROC 약 0.68이다.

로지스틱 회귀에 변수를 잘 선택하면 AUROC 0.74~0.78까지 올라간다. 딥러닝이 항상 좋은 것은 아니다.

Hosmer-Lemeshow Test

모델이 실제 확률을 잘 예측하는지 (calibration) 검정한다.

library(ResourceSelection)
hoslem.test(train_data$readmit, fitted(model), g = 10)
# p > 0.05이면 calibration 양호

변수 선택 전략

임상 지식 기반 사전 선택 (이미 알려진 위험인자 포함)
단변량 분석에서 p < 0.2인 변수 후보 선정
다변량 모델에서 backward elimination
LASSO로 재검증
최종 모델 변수 수: 사건 수 / 10 규칙 (EPV ≥ 10)

핵심 정리

glm(..., family = binomial) — R 로지스틱 회귀 기본 명령
OR = exp(계수) — 1보다 크면 위험 증가, 작으면 감소
AUROC: 0.7 이상 = 사용 가능, 0.8 이상 = 좋음
LASSO로 과적합 방지 및 변수 선택 동시 수행
Hosmer-Lemeshow test로 calibration 확인 필수

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